Question

39 - Construa uma matriz quadrada A de ordem 3
onde
ai,j =
(-2 se i =j
(0 se i<j
( 1 se i>j
A =
a1,1 A1,2 a1,3|
a2,1 a2,2 a2,3
|a3,1 a3,2 a3,3|​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A matriz quadrada de ordem 3 é dada por

    $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Se $a_{ij}$ é:  -2 para i = j

                                  0 para i < j

                                  1 para i > j

Então:  $a_{11}$ → $1=1$ → $a_{11}=-2$

            $a_{12}$ → $1<2$ → $a_{12}=0$

            $a_{13}$ → $1<3$ → $a_{13}=0$

            $a_{21}$ → $2>1$ → $a_{21}=1$

            $a_{22}$ → $2=2$ → $a_{22}=-2$

            $a_{23}$ → $2<3$ → $a_{23}=0$

            $a_{31}$ → $3>1$ → $a_{31}=1$

            $a_{32}$ → $3>2$ → $a_{32}=1$

            $a_{33}$ → $3=3$ → $a_{33}=-2$

Daí:

    $A=\left[\begin{array}{ccc}-2&0&0\\1&-2&0\\1&1&-2\end{array}\right]$