Question

384400km em números Maia
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Answer 1

Resposta:

[2 pontos lado-a-lado]

[1 barra horizontal com 3 pontos lado-a-lado em cima]

[1 ponto]

[1 semente]

[1 semente]

Explicação passo-a-passo:

A numeração maia, que possui uma base vigesimal (base 20), possui os seus 20 algarismos separados de 5 em 5 da seguinte forma:

 

0 = [1 semente]

1 = [1 ponto]

2 = [2 pontos lado-a-lado]

3 = [3 pontos lado-a-lado]

4 = [4 pontos lado-a-lado]

5 = [1 barra horizontal]

6 = [1 barra horizontal com 1 ponto em cima]

7 = [1 barra horizontal com 2 pontos lado-a-lado em cima]

8 = [1 barra horizontal com 3 pontos lado-a-lado em cima]

9 = [1 barra horizontal com 4 pontos lado-a-lado em cima]

10 = [2 barras horizontais empilhadas]

11 = [2 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]

12 = [2 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]

13 = [2 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]

14 = [2 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]

15 = [3 barras horizontais empilhadas]

16 = [3 barras horizontais empilhadas com 1 ponto em cima]

17 = [3 barras horizontais empilhadas com 2 pontos lado-a-lado em cima]

18 = [3 barras horizontais empilhadas com 3 pontos lado-a-lado em cima]

19 = [3 barras horizontais empilhadas com 4 pontos lado-a-lado em cima]

 Os pontos e barras também eram escritos na forma vertical em algumas situações, mas a forma padrão era na horizontal.

Após esgotados estes 20 algarismos, cada próximo número é representado adicionando uma unidade à segunda casa vigesimal e recomeçando assim contagem das unidades. Esgotada a segunda casa vigesimal adiciona-se uma unidade à terceira casa quadricentenária (este palavrão quer dizer 400 em ordinal, ou seja, 20²) e assim sucessivamente.  

Uma curiosidade é que alguns calendários maias usavam uma organização numérica diferente onde a terceira posição era ocupada não por uma potência de 20² mas sim de 20*18 para facilitar assim as contagens de anos. Nesta explicação utilizaremos a forma padrão.  

Ao contrário da numeração hindu-arábico de base decimal que utilizamos escrevendo da direita para a esquerda, a numeração vigesimal maia tinha uma ordenação de baixo para cima, ou seja, as unidades, em baixo, as vigenas acima, as quadricentenas acima e assim por diante, ou seja

....

[4ª casa : potências de 20³]

[3ª casa : potências de 20²]

[2ª casa : potências de 20¹]

[1ª casa : potências de 20º]

Só a fim de comparação, temos que a base numérica decimal que utilizamos é escrita da direita para a esquerda (para os números inteiros) da seguinte forma:

….[4ª casa: milhar][3ª casa: centena][2ª casa: dezena][1ª casa: unidade]

….[potências de 10³][potências de 10²][potências de 10¹][potências de 10º]

Portanto assim como o número ABC na base decimal pode ser decomposto como  

A*10² + B*10¹ + C*10º  

os números maias na base vigesimal também podem ser decompostos em potências de 20 na forma de D*20² + E*20¹ + F*20º . Como?

Para descobrir as unidades F devemos  

1º) dividir nosso número ABC (ainda na base decimal) por 20¹

2º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

Para descobrir as vigenas E devemos

1º) subtrair nosso número ABC (ainda na base decimal) por F*20º

2º) dividir o resultado desta subtração por 20²

3º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

Para descobrir as quadricentenas D devemos

1º) subtrair nosso número ABC (ainda na base decimal) por (F*20º + E*20¹)

2º) dividir o resultado desta subtração por 20³

3º) tomar somente as casas após a vírgula e multiplicar por 20

E assim sucessivamente. Sabemos a hora que o número foi encontrado quando a subtração pelas potências anteriores for igual a zero. Seguindo esta estratégia então teremos que 384.400 é composto da forma

2*20^4 + 8*20^3 + 1*20^2 + 0*20^1 + 0*20^0

e será escrito em mais da seguinte forma:

[2 pontos lado-a-lado]

[1 barra horizontal com 3 pontos lado-a-lado em cima]

[1 ponto]

[1 semente]

[1 semente]

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦