Question

38) Uma caixa está cheia de laranjas. São mais de 50 e menos de 60.

• Se tirarmos de 3 em 3, sobram 2.
• Se tirarmos de 5 em 5, sobram 4.

Quantas laranjas há na caixa?

Answer 1

De 3 em 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57 ....
De 5 em 5 : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60...

se são mais de 50 o número 50 já esta fora
se são menos de 60 o número 60 já esta fora
 
podemos fazer de 2 maneiras:

1)
se esta entre os numeros 50 e 60 pelos multiplos fazemos 
(de 3 em 3 ) que sao os numeros 51, 54, 57 e acrescentamos 2
51+2=52
54+2=56
57+2=59
e de 5 em 5 que é o numero 55 e acrescentamos 4
55+4=59
em ambos os multiplos temos o resultado 59 

 

2)

com 51 se retirar mos de 3 em 3 dá 0 o que é impossivel
com 52 se retirar mos de 3 em 3 dá 1 o que é impossivel
com 53 se retirar mos de 3 em 3 dá 2 o que é possivel
 por isso vamos tentar de 5 em 5 que dá 3 o que é impossivel
com 54 se retirar mos de 3 em 3 dá 0 o que é impossivel
com 55 se retirar mos de 3 em 3 dá 1 o que é impossivel
com 56 se retirar mos de 3 em 3 dá 2 o que é possivel
  por isso vamos tentar de 5 em 5 que dá 1 o que é impossivel
com 57 se retirar mos de 3 em 3 dá 0 o que é impossivel
com 58 se retirar mos de 3 em 3 dá 1 o que é impossivel
com 59  se retirar mos de 3 em 3 dá 2 o que é possivel
  por isso vamos tentar de 5 em 5 que dá 4

sendo assim havia 59 laranjas