38- quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perimetro e 250 m2 área?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
38- quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perimetro e 250 m2 área?
Perimetro = SOMA do lado
c = comprimento
L = Largura
Perimetro = 70
2 comprimento + 2 Largura = PERIMETRO
2c + 2L = 70 ( divide AMBOS por 2)
c + L = 35 vejaaa
ARea = comprimento x Largura
(c)(L) = AREA
(c)(L) = 250
SISTEMA
{ c + L = 35
{(c)(L) = 250
PELO métoDO DA substituição
c + L = 35 ( Isolar o (c))
c = (35 - L) SUBSTITUIR o (c))
(c)(L) = 250
(35 - L)(L) = 250 faz a multiplicação
35L - L² = 250 ( ZERO da função) olha o sinal
35L - L² - 250 = 0 arruma a casa
- L² + 35L - 250 = 0 equação do 2º grau ( ax² + bx + c = )
a = - 1
b = 35
c = - 250
Δ = b² - 4ac
Δ = (35)² - 4(-1)(-250)
Δ = + 1.225 - 1.000
Δ = + 225 -----------------------> √Δ = 15 ( porque √225 = √15x15 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferenrtes)
(baskara)
- b + - √Δ
L = ------------------
2a
- 35+ √225 - 35 + 15 -20 20
L = ---------------------- = ----------------- = --------- = + -------- = + 10
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 35 - √225 - 35 - 15 - 50 50
L'' = ----------------------- = --------------- = ----------- = + -------- = + 25
2(-1) - 2 - 2 2
assim
L' = 10
e
L'' = 25
(ACHAR O COMPRIMENTO) o comprimento é SEMPRE MAIOR (então)
L = 10 m ( largura)
c = (35 - L)
c = 35 - 10
c = 25
assim as DIMENSÕES são:
c = comprimento = 25 m
L = Largura = 10 m