38 Observe a sequência de triângulos formados por palitos
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A) Copie a tabela no caderno e completa
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B) qual a lei que expressa o número de palitos em função do número de triângulos que quer se formar?
C)De que tipo é essa função
D) Qual o domínio E a imagem da função
e)Desenhe o gráfico da função . Ele será uma reta ?Por que?
f) quantos pálitos são. necessários para formar 89 triângulos?
G) Quantos triângulos serão formados com 101 palitos?
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Soluções para a tarefa
b)p(n)=2n+1
c) 1°grau
d)D(p)=n
e)não porque o domínio não inclui inteiros negativos racionais ou irracionais
f)179
g)50
As respostas sobre à sequência de triângulos formados pelos palitos se baseiam em expressões algébricas e equações de primeiro grau. Desta forma, teremos:
b) A lei ou expressão algébrica que expressa o número de palitos em função do número de triângulos é: P= 2t+1, onde t é o número de triângulos.
c) Essa é uma função de primeiro grau.
d) O domínio e a imagem desta função são os números naturais, ou seja, os números inteiros positivos.
e) Sim, será uma reta. Pois uma função de primeiro grau tem como característica suas variáveis estarem elevadas ao expoente igual a 1. Com isso, sua equação geral sendo y=ax+b a caracteriza por possuir um gráfico sendo uma reta
f) Para formar 89 triângulos serão necessários 179 palitos. Pois, de acordo com a expressão, teremos:
P= 2.t +1
P= (2.89) + 1
P= 179 palitos
g) Com 101 palitos serão formados 50 triângulos. Pois agora de forma inversa, temos:
P= 2.t +1
101= 2.t + 1
100= 2.t
t= 50 triângulos
Para entendermos as respostas, relembraremos sobre os conceitos de expressões algébricas e equações de primeiro grau para compreendermos a resposta
Afinal, o que é uma expressão algébrica?
Se trata de uma expressão matemática que faz o uso de símbolos, letras, números e operações para representar alguma situação problema. As letras são chamadas de variáveis e os números são chamados de coeficientes.
Como calcular uma expressão algébrica?
Para calcularmos uma expressão algébrica devemos substituir os valores das variáveis na expressão correspondente e realizar as operações que são apresentadas.
A equação de primeiro grau..
É uma equação que envolve igualdade onde uma ou mais variáveis possuem seu expoente igual a 1.
A fórmula genérica para sua representação é dada por: y= ax+b = 0, onde a e b são os coeficientes da equação, sendo ambos números reais e 'a' diferente de zero.
O domínio de uma função se trata de todos os valores da variável x a qual determinada função pode assumir. Já a imagem de uma função se trata de todos os valores de y que a função pode assumir que se relacionam com algum valor de x imposto.
Como resolver uma equação de primeiro grau?
Devemos isolar a variável e acharmos a solução para que a equação seja verdadeira. Se algum termo alterar o lado da igualdade devemos inverter a operação que ele está realizando.
Por exemplo, se um termo estiver multiplicando, ao passar para o outro lado da igualdade ele deverá passar dividindo. Já, se um termo estiver somando, ao passar para o outro lado da igualdade deverá passar subtraindo.
Aprenda mais sobre equação de primeiro grau, aqui: brainly.com.br/tarefa/3529388
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