Question

38. Na figura a seguir, POR é um terreno na forma de triângulo
retângulo com ângulo reto em P, PR = 120 me PQ = 50m.
a
HE
o
2 20
Nesse terreno triangular, será reservado um terreno menor
para a plantação de alface na forma do retângulo UPST,
com os pontos S, Te U pertencentes, respectivamente,
aos lados PQ, QR e PR, sendo ST = 48 m.
O semiperímetro, em metro, do terreno que se utilizará
para plantação de alface será igual a
76.
b) 78.
c) 110.
d) 120.
e) 156.

Answer 1

O semiperímetro do terreno será igual a 78 metros.

Os triângulos POR e STQ são semelhantes, então podemos relacionar os lados PR e PQ com os lados respectivos ST e SQ, ou seja:

PR/ST = PQ/SQ

120/48 = 50/SQ

SQ = 48.50/120

SQ = 20 m

Se SQ é 20 metros, então PS é 30 metros, logo, o semiperímetro do retângulo PSTU é:

x = 48 + 30

x = 78 m

Resposta: B