Question

38. Escreva cada uma das frações com denomina
dor 12


a) Qual delas é menor?
b) Qual delas é maior?
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Answer 1

Para calcular os valores solicitados, devemos calcular o MMC dos denominadores das frações, e após isso dividir cada denominador por ele e multiplicar o resultado pelo numerador, transformando as frações.

• Calculando o MMC

$2 \: ,3 \: ,4 \: ,6 \: | \: 2$

$1 \: ,3 \: ,2 \: ,3 \: | \: 2$

$1 \: ,3 \: ,1 \: ,3 \: | \: 3$

$1 \: ,1 \: ,1 \: ,1 \: |$

$mmc \: (2,3,4,6) = 2\cdot 2 \cdot 3 = 12$

• Transformando as frações

Dividiremos o MMC por cada denominador e em seguida multiplicamos o resultado pelo numerador, trocando cada denominador por 12:

(Coloque cada resultado em sua respectiva fração da questão)

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{(12 \div 2) \cdot1}{12} = \dfrac{6}{12}$

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{(12 \div 3) \cdot2}{12} = \dfrac{8}{12}$

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{(12 \div 4) \cdot3}{12} = \dfrac{9}{12}$

$\dfrac{5}{6} = \dfrac{(12 \div 6) \cdot5}{12} = \dfrac{10}{12}$

• Letra A)

Só precisamos comparar cada numerador e perceberemos que:

$6 < 8 < 9 < 10$

Logo:

$\dfrac{6}{12} < \dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12} < \dfrac{10}{12}$

Logo, a fração 1/2 (ou 6/12) é a menor.

• Letra B)

Como visto anteriormente, a fração maior é a de maior numerador (após a transformação)

Logo, a fração maior é 5/6 (ou 10/12)

(^ - ^)