Question

38 - Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas
(0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas (– 3, 4), e o morador B (5, 10) pretendem
se encontrar no ponto médio entre suas localidades.

Qual é o valor numérico do ponto de encontro à portaria?
A) 5.
B)5√2 .
C) 8.
D) 10.
E)5√5 .

Answer 1

Vamos lá.

Primeiramente temos que calcular o ponto médios dos moradores A(-3,4) e B(5,10)

Xa = -3         Xb=5

Ya = 4          Yb = 10

Para calcular a média entre dois pontos utiliza-se a  fórmula:

Xm = (Xa+Xb)/2

Ym = (Ya+Yb)/2

Vamos chamar os pontos médios de Xm e Ym

Xm = (-3+5)/2  = 1

Ym = (4+10)/2 = 7

Encontramos os Pontos médios ( 1 , 7 ), onde eles vão se encontrar

Agora temos o ponto da portaria que é ( 0 , 0 ), devemos utilizar a fórmula para encontrar a distância entre esses dois pontos.

$d=\sqrt({x_{2}- x_{1})^2 +  ( y_{2}-y_{1})^2$

vai ficar:

d=√(1-0)^2 + (7-0)^2

d=√50  => fatorando

d=5√2

Alternativa B