Question

38- A medida de um ângulo mais o dobro da medida de seu complemento é igual a 150°. Calcule a medida

39- A medida do complemento de um ângulo mais a medida de seu suplemento é 170°. Calcule a medida

PFV gente preciso da conta e resposta

Answer 1

38 -
Ângulo procurado ⇒ $x$
Ângulo complementar ⇒ $y$

Sabemos que, por serem complementares, $x + y = 90$°

Se o ângulo $(x)$ mais o dobro da medida de seu complemento $( + 2 * y)$ resultam em $150$°, então temos o sistema:
$\left \{ {{x + y = 90} \atop {x + 2*y = 150} \right.$

Isolando $y$ na segunda equação:
$x + y = 90 y = 90 - x$
Substituindo o valor achado $(y = 90 - x)$ na primeira:

$x + 2 * (90 - x) = 150 x + 180 - 2 * x = 150 x - 2 * x = 150 - 180 -x = -30 x = 30$°

$y$ então será: 
$30 + y = 90 y = 90 - 30 y = 60$°

Resposta ⇒
Ângulo procurado $(x)$ : $30$°
Complemento $(y)$ :  $60$°
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39 -
Ângulo procurado ⇒ $z$
Ângulo suplementar⇒ $w$

Pela definição de ângulos complementares,o complementar de $z$ é : $90 - z$...

Sendo $w$ o suplementar, $z + w = 180$° ...
Aqui tem-se que o complementar de $z$ $(90 - z)$ mais o suplementar de $z$ $(w)$ resultam em $170$°, então podemos formar outro sistema:

$\left \{ {{z + w =180} \atop {90 - z + w = 170}} \right.$

Isolando $w$ na segunda:
$90 - z + w = 170 - z + w = 170 - 90 -z + w = 80 w = 80 + z$
Substituindo na primeira:

$z + 80 + z = 180 2 * z = 180 - 80 2 * z = 100 z = 100 / 2 z = 50$°

logo, o complementar de $z$ é $(90 - 50 = )$ $40$° ...

O suplemento de $z$ $(w)$ é :
$50 + w = 180 w = 180 - 50 w = 130$

Resposta ⇒ 
Ângulo procurado $(z)$ : $50$°
Complemento :  $40$°
Suplemento do ângulo procurado $(w)$ : $130$°