Question

38.5 Dada a expressão P = 2x + 5y + 3m , para x=2; y = 5 e m = 1. Qual é o valor de P?
A) P=32
B) P=31
C) P= 30
D) P=25​

Answer 1

Resposta:

A equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela a reta da equação dada é: a) 8x + 2y = 12, b) x/2 + y/3 = 8/3, c) x + y = 0, d) 2x - 5y = -17, e) y = 2, f) x = 2.

a) Se queremos uma reta paralela à 8x + 2y - 1 = 0, então a reta será da forma 8x + 2y = c.

A reta passa pelo ponto P(1,2). Então, vamos substituí-lo na equação 8x + 2y = c:

8.1 + 2.2 = c

c = 8 + 4

c = 12.

Portanto, a reta paralela é 8x + 2y = 12.

b) A reta paralela à reta x/2 + y/3 = 1 é da forma x/2 + y/3 = c.

Substituindo o ponto P(2,5) nessa equação:

2/2 + 5/3 = c

c = 1 + 5/3

c = 8/3.

Portanto a reta paralela é x/2 + y/3 = 8/3.

c) A reta paralela à reta x + y - 5 = 0 é da forma x + y = c.

Substituindo o ponto P(4,-4) nessa equação:

4 - 4 = c

c = 0.

Portanto, a reta paralela é x + y = 0.

d) A reta paralela à reta 2x - 5y + 7 = 0 é da forma 2x - 5y = c.

Substituindo o ponto P(-1,3) nessa equação:

2.(-1) - 5.3 = c

-2 - 15 = c

c = -17.

Portanto, a reta paralela é 2x - 5y = -17.

e) A reta paralela à y - 2 = 0 é da forma y = c.

Como a coordenada y do ponto P(-4,2) é 2.

Então a reta paralela é a própria reta y = 2.

f) Da mesma forma, a reta paralela à x = 2 que passa pelo ponto P(2,-5) é x = 2.

Explicação passo-a-passo: