Question

37) - (VUNESP) Sobre uma reta marcam-se 3 pontos e sobre outra reta, paralela á primeira , marcam-se 5 pontos. O numero de triângulos que obteremos unindo 3 qualquer desses 8 pontos é:

a)26
b)90
c)25
d)45
e)42

Answer 1

$C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

Na primeira linha temos:
$5 \times C_{3,2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 5\times \frac{6}{2} = 15$

Na segunda linha temos:
$3 \times C_{5,2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 3\times \frac{120}{12} = 30$

Somando as possibilidades 
$5 \times C_{3,2} + 3 \times C_{5,2} = 45$

Answer 2

Resposta: D = 45

5×C3,2 = 5×3×2 / 2! = 5×3 = 15.
3×C5,2 = 3×5×4 / 2! = 3×10 = 30.

o número de triângulos é 15 + 30 = 45