Question

37)Os pontos (2,3), (5, -1) e (1, -4) são vértices de um quadrado.
a) quais são as coordenadas do quarto vértice?
b) qual é a medida do lado desse quadrado?​

Answer 1

Os pontos A(2,3), B(5,-1), C(1,-4), D(x,y) 

ponto médio entre pontos AC (diagonal)

Mx = (Ax + Cx)/2 = (2 + 1)/2 = 3/2

My = (Ay + Cy)/2 = (3 - 4)/2 = -1/2

valor de Dx

Mx = (Bx + Dx)/2 = 3/2 

Bx + Dx = 3

5 + Dx = 3

Dx = -2 

valor de Dx

My = (By + Dy)/2 = -1/2

By + Dy = -1

-1 + Dy = -1

Dy = 0 

o quarto vértice é D(-2,0) 

medido do lado

l² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²

l² = (2 - 5)² + (3 + 1)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

l = 5