37. Em um laboratório, o professor deixou 40
lâminas para serem analisadas por um
grupo de alunos e estabeleceu que todos
deveriam analisar a mesma quantidade
de lâminas. Porém 2 alunos não
compareceram para essa atividade e,
assim, cada um dos presentes teve que
analisar 1 lâmina a mais. Nessas
condições, o número de alunos que
analisaram as 40 lâminas deixadas pelo
professor é um número x tal que x é
(A) múltiplo de 5.
(B) quadrado perfeito.
(C) cubo perfeito.
(D) menor do que 5.
(E) maior do que 10.
Soluções para a tarefa
Resposta:
o número x de alunos são 10 sendo assim que ficaria 4 lâminas para cada um , dois faltaram assim cada um tinha que produzir uma a mais ,
os 8 alunos produziram 32 lâminas e com cada um produzindo uma a mais deu 8+32=40 lâminas
já sabemos que x é 10 alunos mas agora vamos analisar as alternativas
a)verdadeira
b)falsa ,o único número perto dele é o 3²=9 e 4²=16 , não existe um x² perfeito que dá 10
b)falsa não existe um cubo perfeito igual a 10
c)falsa
d)falsa , se fosse maior ou igual a 10 aí seria verdadeira
não sei se tá certo mas , espero ter ajudado
O número de alunos que analisaram as lâminas é um cubo perfeito, alternativa C.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Inicialmente essas lâminas seriam analisadas por x + 2 alunos, resultado em uma quantidade de L lâminas por aluno. Como 2 deles não compareceram, as lâminas foram analisadas por x alunos com L+1 lâminas por aluno.
Desta forma, temos que:
(x + 2)·L = x·(L + 1) = 40
x·L + 2·L = 40 (I)
x·L + x = 40 (II)
Da equação II, temos:
L = x/2
Substituindo em I:
x·x/2 + x = 40
x²/2 + x = 40
x² + 2x - 80 = 0
Pela fórmula de Bhaskara:
Δ = 2² - 4·1·(-80)
Δ = 324
x = [-2 ± √324]/2·1
x = [-2 ± 18]/2
x' = 8
x'' = -10
Observando as alternativas, o número 8 só pode ser descrito como um cubo perfeito (8 = 2³).
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#SPJ2
