Question

37) Determine a lei de formação da função f, cujo gráfico cartesiano é dado abaixo. ​

Answer 1

Resposta:

Primeiramente, acharemos os valores para x e y, de modo que formemos um sistema de equações de 1° grau:

$(x, \: y) = (2, \: - 2)$

$y = ax + b$

$2a + b = - 2 \: (1)$

$(x, \: y) = (1, \: 1)$

$a + b = 1 \: (2)$

Formamos o sistema:

$2a + b = - 2 \: (1)$

$a + b = 1 \: (2)$

Alterando a expressão (2), temos:

$b = 1 - a \: (3)$

Substituindo (3) em (1), temos:

$2a + 1 - a = - 2$

$a = - 3$

Substituindo o valor encontrado na expressão (3), temos:

$b = 1 - ( - 3)$

$b = 4$

$(a, \: b) = ( - 3, \: 4)$

Com isso, temos que a lei de formação, é:

$f(x) = ax + b$

$f(x) = - 3x + 4$

Answer 2

Resposta:

f(x)= $\frac{-3}{1}$x+4

Explicação passo a passo:

primeiro você descobre os pontos assim como esta em baixo

(x,y)

I - (1, 1)

II- (2,-2)

o ponto I e II é o ponto de encontro entre o x e y

A formula de da função afim é ax+b=y

então temos o x e o y

I 1a+b=1

II 2a+b=-2

agora nós precisamos eliminar ou o (a) ou o (b)

então pra facilitar iremos multiplicar a equação I por 2 e trocar os sinais

então I -2a - 2b=-2

         II 2a + b =-2

-------------------------------------

         ///////    -b=-4

                       multiplicamos por -1 pois o b não pode ficar negativo

                       então b=4

                         agora vamos achar o a

                         substituiremos o b=4 em qualquer uma das equações

                         então I 1a+b=1

                                    I 1a+4=1

                                      1a=1-4

                                       a=$\frac{-3}{1}$

então agora compomos em uma lei de formação

f(x)=ax+b=y

então   a=$\frac{-3}{1}$, b=4

     f(x)=$\frac{-3}{1}$x+4=y

Espero ter ajudado