Question

37. Considere a sequência (A0, A1, A2, A3, . . ., A8, A9, B0, B1, B2, B3, . . ., C0, C1, C2, C3, . . ., C8, C9, D0, D1, . . ., E4, . . ., F8, . . ., G9), criada com um padrão lógico e constituída por 70 termos, cada um deles formado por uma letra e um algarismo. O 63o termo dessa sequência é (A) F5. (B) F2. (C) G2. (D) G4.

Answer 1

Olá Malinda.


Temos uma sequência onde cada letra do alfabeto é repetida 10 vezes acompanhando o algarismo de 0 a 9.

Podemos visualizar essa sequência da seguinte maneira:

$\mathsf{\underbrace{\mathsf{A_0,...,A_{9}}},\underbrace{\mathsf{B_{10},...,B_{19}}},\underbrace{\mathsf{C{20},...,C_{29}}},...}\\\mathsf{~~~~10x\quad~\qquad10x\qquad~\quad 10x}$

Troquei o índice do B em diante só para elucidar melhor a resposta, isso não altera em nada o resultado, a unica diferença é que coloquei a casa das dezenas no índice. 

Então perceba que cada letra do alfabeto aparece 10 vezes, e como queremos achar o 63º termo significa encontrar a sexta letra do alfabeto.

A = 10x ← 10 termos
B = 10x ← 20 termos
C = 10x ← 30 termos
D = 10x ← 40 termos
E = 10x ← 50 termos 
F = 10x ← 60 termos

Portanto já achamos a letra, pesquisando o índice.

Como vimos, o primeiro termo começa com o índice 0, portanto o índice é igual a uma unidade a menos que o termo.

Exemplo:

$\mathsf{A_0}$ ← 1º Termo índice (1 - 1 = 0)
 
Como queremos o 63º termo temos:

63 - 1 = 62

Mas como o índice não mostra dezenas iremos remover o 6 ficando só o 2. Portanto:

$\boxed{\mathsf{B:F_2}}$


Dúvidas? comente.