(37 Considere a figura formada por quatro triângulos equi-
láteros.
a) Verifique quantas figuras iguais a essa podem ser
identificadas nas figuras a seguir. Pinte cada uma de-
las de uma cor.
b) Os triângulos representados são equiláteros? Justi-
fique.
c) Considerando que o lado do menor triângulo equi-
látero mede 1 unidade de comprimento, determine
o perímetro da figura dada e o do triângulo maior.
d) Considerando que o menor triângulo equilátero tem
1 unidade de área, determine a área da figura dada e
a do triângulo maior.
e) Quantos triângulos equiláteros existem ao todo no
triângulo maior?
Soluções para a tarefa
a) Podem ser identificadas seis figuras iguais à formada por quatro triângulos equiláteros (veja na foto em anexo).
b) Sim, os triângulos representados são equiláteros, pois todos os lados têm o comprimento correspondente a três lados dos triângulos menores, que são equiláteros.
c) O perímetro da figura dada é 6 u (note que esta figura é formada por 6 lados de 1 u de comprimento).
O perímetro do triângulo maior é 9 u (note que o triângulo maior é formado por 9 lados de 1 u de comprimento).
d) A área da figura dada é 4 u a (note que esta figura é formada por 4 triângulos de 1 u de área).
A área do triângulo maior é 9 u a (note que o triângulo maior é formado por 9 triângulos de 1 u de área).
e) No triângulo maior, há 13 triângulos equiláteros (9 triangulozinhos + 1 triângulo, que é o próprio triângulo maior + 3 triângulos, que são formados, cada um, por 4 triangulozinhos).
