Question

36. (OPM-PB) As potências de 2 se comportam
de maneira curiosa:
2= 2,2² = 4,23 = 8,24 16,2 = 32,2 = 64,
2 = 128, 28 = 256, ...
O que você nota em relação ao último alga-
rismo do valor das potências? De acordo
com essa observação, descubra qual é o últi-
mo algarismo do número 2013​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O último algarismo das potências de 2 se repetem em 2, 4, 8 e 6, nessa mesma ordem.

2¹ = 2; 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2^5 = 32; 2^6 = 64; 2^7 = 128, 2^8 = 256...

Sendo assim, para descobrir qual o último algarismo de 2^2013, precisamos dividir 2013 por 4 e analisar o resto dessa divisão.

2013 ÷ 4 = 513 + Resto = 1

Se a divisão fosse exata, o último algarismo seria o 6, mas como restou 1 unidade, passamos para o próximo algarismo que seria o 2. Sendo assim, o último algarismo de 2^2013 é 2.