Question

36) Obtenha a equação reduzida da reta r que passa pelo ponto Q(0,-2) e é paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares

Answer 1

✅ Depois de resolver os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta r é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = x - 2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(0, -2)\end{gathered}$

Para resolver esta questão, devemos:

• Identificar a equação da bissetriz dos quadrantes ípares. A equação da bissetriz dos quadrantes ímpares pode ser escrita como:

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} b: y = x\end{gathered}$

• Recuperar o coeficiente angular da bissetriz dos quadrantes ímpares.

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = x\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \therefore\:\:\:m_{b} = 1\end{gathered}$

• Calcular o coeficiente angula da reta "r".

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \textrm{Se}\:r\parallel b \Longrightarrow m_{b} = m_{r}\Longrightarrow m_{r} = 1\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \therefore\:\:\:m_{r} = 1\end{gathered}$

• Obter a equação da reta "r" passando pelo ponto "Q". Para isso, devemos utilizar a fórmula do "ponto/declividade", ou seja:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - y_{Q} = m_{r}\cdot(x - x_{Q})\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - (-2) = 1\cdot(x - 0)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} y + 2 = x\end{gathered}$

Chegando neste ponto devemos decidir a forma geral da equação. Como a questão pede a equação da reta em sua forma reduzida, então devemos isolar o "y" no primeiro membro. Então temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = x - 2\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação da reta é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: y = x - 2\end{gathered}$

                   

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/41383003
2. https://brainly.com.br/tarefa/51050792
3. https://brainly.com.br/tarefa/51140899
4. https://brainly.com.br/tarefa/51167545
5. https://brainly.com.br/tarefa/51167657
6. https://brainly.com.br/tarefa/52269093
7. https://brainly.com.br/tarefa/4672264
8. https://brainly.com.br/tarefa/46219429
9. https://brainly.com.br/tarefa/40986104
10. https://brainly.com.br/tarefa/49615153
11. https://brainly.com.br/tarefa/47873907
12. https://brainly.com.br/tarefa/46389752
13. https://brainly.com.br/tarefa/46054902
14. https://brainly.com.br/tarefa/44351845

Veja a solução gráfica representada na figura: