36) (M120706H6) Uma empresa fabricava caixas de papelão com formato de bloco retangular cujas dimensões internas da base eram 4 dm e 8 dm. Visando a economia de matéria-prima, essa empresa modificou essa caixa, mantendo o formato da caixa original e reduzindo apenas a medida da sua altura. Essa redução na altura resultou em uma nova caixa cuja capacidade de armazenamento é de 64 dm3 . Qual é a medida da altura dessa nova caixa? A) 2 dm. B) 4 dm. C) 8 dm. D) 12 dm. E) 32 dm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A) 2dm
Explicação:
A altura da nova caixa é 2 dm.
O que sabemos:
Ф a caixa tem capacidade de armazenamento de 64 dm³ (volume);
Ф a caixa tem dimensões internas de base de 4 dm e 8 dm;
Ф houve redução na altura da caixa, a altura da caixa é "x".
Vamos aos cálculos:
Ф o volume é calculado multiplicando as bases pela altura, porém não sabemos a altura "x":
4 * 8 * x = 64
32x = 64
x = 64/32
x = 2 => a altura da nova caixa é 2 dm
Substituindo o valor de x na equação:
4 * 8 * x = 64
4 * 8 * 2 = 64
64 = 6
A nova altura dessa caixa é de 2 dm (Alternativa A).
Em um bloco retangular, o volume é calculado pela área da base (A) multiplicada pela altura (h), como segue:
V = A . h
Temos que inicialmente a caixa tinha uma base com medidas de 4 dm e 8 dm e uma altura desconhecida x. Após sua remodelação, ela teve uma redução somente na altura, mantendo os valores da base, o que conferiu a ela um volume de 64 dm³.
Portanto, substituindo os valores na equação acima, temos que essa nova altura dessa caixa é de:
V = A . h
64 = (4 x 8) . h
64 = 32 . h
h = 2 dm
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/39508409
Espero ter ajudado!
