36. Em um recipiente há uma mistura de água e álcool na razão de 2 partes de água para 3 partes de alcool outro recipiente, com o dobro do volume do primeiro contém uma mistura de água e álcool na razão de 5 de água para 1 parte de alcool Misturando os conteúdos dos dois recipientes obtém-se uma mistura de agua e álcool na razão de. (A) 31 para 14. (B) 29 para 12. (C) 7 para 4. (D) 12 para 5. (E) 15 para 13.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
Chamando x de água e y de álcool
No primeiro recipiente:
x/y=2/3 => 3x=2y
Para um volume:
x+y=1 => y=1-x
Substituindo y=1-x em 3x=2y
3x=2(1-x) => 3x=2-2x => 5x=2 => x=2/5
Substituindo x=2/5 em 3x=2y
3.2/5=2y => y =3/5
No segundo recipiente:
x/y=5/1 => x=5y
Para o dobro de volume:
x+y=2 => y=2-x
Substituindo x=5y em y=2-x
y=2-5y => 6y=2 => y=2/6=1/3
Substituindo y=1/3 em x=5y
x=5.1/3=5/3
Na mistura dos dois recipientes temos:
Para x:
2/5+5/3=(6+25)/15=31/15
Para y:
3/5+1/3=(9+5)/15=14/15
A proporção será:
x/y=31/15÷14/15=31/15×15/14=31/14
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