Matemática, perguntado por luanapaulon, 9 meses atrás

36. Determine a altura de um triângulo retângulo que tem como projeções: m = 16 cm e n= 9 cm.
a) 10 cm
b) 16 cm
c) 25 cm
d) 12 cm​


otaviovita: m / n são os catetos ?

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos encontrar os valores dos respectivos catetos b e c, pelas seguintes relações:

b² = m.a (1)

e

c² = n.a (2)

Temos que a = m + n => a = 16 + 9 => a = 25 cm

Seguindo, temos que

De (1) vem b² = 16.25 => b² = 400 => b = √400 => b = 20 cm

De (2) vem c² = 9.25 => c² = 225 => c = √225 => c = 15 cm

Agora, chamando a altura de h, podemos calculá-la pela relação h.a = b.c, então:

h.25 = 20.15 => h.25 = 300 => h = 300/25 => h = 12 cm

Contudo, você poderia calcular a altura por outra relação: h² = m.n

Asim,

h² = 16.9 => h² = 144 => h = ± √144 => h = ± 12 cm

Como h representa medida, logo h = 12 cm

Aprenda um pouco mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/9815551

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