Question

36) Calcule o numero de vértices de um poligono com:
a)135 diagonais bo total.

Answer 1

d = 135             n = ?
          d  =135
    n.(n -  3)       135
    -------------  = -------
          2             1                 passar o 2 multiplicando

     n.(n - 3) = 270
     n² - 3n - 270 = 0
    a = 1      b = -3    c = - 270
Delta = b² - 4 . a .c  
D = (-3)² - 4 . 1 .(- 270)
D = 9 + 1080
D = 1089
      - b + ou - VD
x= ---------------------
            2 . a
      
     - (-3) + ou - V1089            V é raiz quadrada
x = ---------------------------
             2 . 1
        3 + ou -    33
x =  ---------------------
             2

x' = 3 + 33/2                x" = 3 - 33/2
x' = 36/2                     x" = - 30/2
x' = 18                       x" = - 15    falso, não existe lado negativo
O polígono tem 18 lados