36) Calcule o numero de vértices de um poligono com:
a)135 diagonais bo total.
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
d = 135 n = ?
d =135
n.(n - 3) 135
------------- = -------
2 1 passar o 2 multiplicando
n.(n - 3) = 270
n² - 3n - 270 = 0
a = 1 b = -3 c = - 270
Delta = b² - 4 . a .c
D = (-3)² - 4 . 1 .(- 270)
D = 9 + 1080
D = 1089
- b + ou - VD
x= ---------------------
2 . a
- (-3) + ou - V1089 V é raiz quadrada
x = ---------------------------
2 . 1
3 + ou - 33
x = ---------------------
2
x' = 3 + 33/2 x" = 3 - 33/2
x' = 36/2 x" = - 30/2
x' = 18 x" = - 15 falso, não existe lado negativo
O polígono tem 18 lados
d =135
n.(n - 3) 135
------------- = -------
2 1 passar o 2 multiplicando
n.(n - 3) = 270
n² - 3n - 270 = 0
a = 1 b = -3 c = - 270
Delta = b² - 4 . a .c
D = (-3)² - 4 . 1 .(- 270)
D = 9 + 1080
D = 1089
- b + ou - VD
x= ---------------------
2 . a
- (-3) + ou - V1089 V é raiz quadrada
x = ---------------------------
2 . 1
3 + ou - 33
x = ---------------------
2
x' = 3 + 33/2 x" = 3 - 33/2
x' = 36/2 x" = - 30/2
x' = 18 x" = - 15 falso, não existe lado negativo
O polígono tem 18 lados
JônatasTrajano:
muito obrigado
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