Matemática, perguntado por irgosilva22oy9vpp, 7 meses atrás

( ) 36,48
( ) 145,92
( ) 5,64
( ) 9,12
( ) 48,64

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por anagp20050401
1

Resposta:

Olá!

A área da região sombreada será 36,48 cm^{2}.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calculando-se a área total do círculo:

A= \pi . r^{2} \\A=  3,14. (4\sqrt{2})^{2}  \\A= 3,14. 16. 2\\A= 3,14 . 32\\A= 100,48 cm^{2}

Sabendo-se que o raio vale 4 \sqrt{2} cm, então, o diâmetro valerá 8  \sqrt{2} cm.

Assim, realiza-se Teorema de Pitágoras para descobrir o comprimento dos lados do quadrado, já que o diâmetro pode ser usado como hipotenusa. Sabendo-se que os lados do quadrado são todos iguais:

hip^{2} = c^{2} + c^{2} \\

Hipotenusa: 8 \sqrt{2}.

Dessa forma:

(8\sqrt{2})^{2} = c^{2} + c^{2}

Sabendo que os catetos são iguais:

2. c^{2} = 128\\c^{2} = 128/2\\c^{2} = 64\\c= \sqrt{64} \\c= 8 cm

Os lados do quadrado, então, valem 8 cm.

Calculando a área do quadrado:

A= l. l\\A= 8.8\\A= 64 cm^{2}

Para saber a área da área sombreada verde, subtrai-se a área do círculo pela área do quadrado:

100,48- 64= 36,48 cm^{2}

Assim, a resposta é 36,48 cm^{2}.

Espero ter ajudado! <3


irgosilva22oy9vpp: obg consegue me ajudar nos outros deveres ? pfv
anagp20050401: Imagina... Posso sim, claro, se eu souber... :))
irgosilva22oy9vpp: ficaria agradecido
anagp20050401: Pode deixar, não precisa agradecer:)))
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