35. (UFPR) Em campeonato de futebol, cada equipe ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Em uma edição desse campeonato, o São Bento Futebol Clube ganhou pontos em apenas 12 jogos, atingindo 30 pontos, e foi derrotado em 6 jogos. Sobre a participação do São Bento Futebol Clube nesse campeonato, é correto afirmar:
(1) Disputou 18 jogos
(2) Empatou mais jogos do que perdeu
(4) Venceu 7 jogos.
(8) Não empatou em 15 jogos
(16) Se cada vitória valesse apenas 2 pontos, teria atingido o total de 21 pontos.
Soluções para a tarefa
Sabendo que São Bento Futebol Clube (SBFC) ganhou pontos em apenas 12 jogos (empate ou vitória) e foi derrotado em 6 jogos atingindo 30 pontos, sabemos que:
(1) (CORRETA) SBFC disputou 18 jogos pois foi derrotado em 6 e a soma de vitórias e empates (condições para ganhar pontos) é 12, então 12+6 = 18 jogos.
(2) (INCORRETA) Sendo x o número de vitórias e y o número de empates, temos as seguintes equações:
3x + y = 30
x + y = 12
Subtraindo a segunda da primeira, temos:
2x = 18
x = 9
Portanto, ele venceu 9 jogos e empatou 3.
(4) (INCORRETA) Visto anteriormente, ele venceu 9 jogos.
(8) (CORRETA) Ele empatou 3 jogos.
(16) (CORRETA) Se cada vitória fosse 2 pontos, teríamos:
2.9 + 3 = 18 + 3 = 21 pontos
Resposta:
A resposta acima esta incorreta. Na verdade eles venceram sim 7 jogos, visto que para vencer 9 eles têm que terem vencido 7
Então a somatória certa é 29