Question

35. (UERR) Em uma turma do curso de idiomas AKA existem 150 alunos, 60 gostam de Inglês e 40 de Espanhol. Sabendo que 30 gostam de Inglês e Espanhol, quantos não gostam nem de Inglês e nem de Espanhol?
d) 50.
b) 70.
e) N.D.A.
C) 60.
a) 80.​

Answer 1

Para determinarmos quantos alunos da turma do curso de idiomas AKA, não gostam nem de inglês e nem de espanhol, devemos notar e interpretar os dizeres do enunciado, o qual informa que 60 alunos gostam de inglês e 40 gostam de espanhol. Isto é, não está dizendo que estes alunos exclusivamente gostam apenas de inglês ou apenas de espanhol. Estes números misturam os alunos que apenas gostam de inglês ou espanhol, com aqueles que gostam de ambos, no qual são 30 alunos. Logo, temos que deduzir este valor para encontrarmos a quantidade real que representa cada idioma.

Obtendo o valor concreto, podemos deduzir do total de alunos que estudam nesta instituição. O resultado representa a quantidade de alunos que não gostam destes idiomas. Veja:

Dados:

150 alunos

60 gostam de inglês

40 gostam de espanhol

30 gostam de inglês e de espanhol

Quantos não gostam nem de inglês e nem de espanhol?

Deduzindo daqueles que gostam de um idioma, aqueles que gostam de ambos:

• Daqueles que gostam APENAS de inglês:

60 gostam de inglês

30 gostam de inglês e de espanhol

60 - 30 = 30

Assim, 30 alunos gostam APENAS de inglês.

• Daqueles que gostam APENAS de espanhol:

40 gostam de espanhol

30 gostam de inglês e de espanhol

40 - 30 = 10

Assim, 10 alunos gostam APENAS de espanhol.

Somando a quantidade REAL de alunos que gostam de inglês, espanhol ou ambos:

qtde APENAS gosta de inglês + qtde APENAS gosta de espanhol + qtde gosta de AMBOS = 30 + 10 + 30 = 70

Assim, 70 alunos gostam de estudar 1 dos idiomas ou os dois.

Calculando a quantidade de alunos que não gostam de estar nem inglês e nem espanhol:

total de alunos - quantidade que gostam de estudar 1 idioma ou os 2 =

150 - 70 = 80

Assim, 80 alunos não gostam de estudar nem inglês e nem espanhol.

Veja estes números representado no diagrama de Venn:

Seja:

I = inglês

E = espanhol

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,2.77)(0,3)\bezier(3,0)(2.77,2.77)(0,3)\bezier(-3,0)(-2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(3,0)(2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(0,0)(0.17,2.77)(3,3)\bezier(6,0)(5.77,2.77)(3,3)\bezier(0,0)(0.17,-2.77)(3,-3)\bezier(6,0)(5.77,-2.77)(3,-3)\put(-4,-4){\line(1,0){11}}\put(-4,4){\line(1,0){11}}\put(-4,-4){\line(0,1){8}}\put(7,-4){\line(0,1){8}}\put(-3.5,3){\Large \sf 150\;alunos }\put(0.8,-0.2){\LARGE \sf 30\;I\cap E }\put(-1.8,-0.2){\LARGE \sf 30\; I }\put(4.2,-0.2){\LARGE \sf 10\; E }\end{picture}$

Resposta:

Portanto, 80 alunos não gostam nem de inglês e nem de espanhol.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38395853

https://brainly.com.br/tarefa/38402232

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

• Construa um Diagrama de Venn com duas circunferências identificadas com I  e E dentro de um retângulo, conforme figura anexa, sendo:

I: conjunto de alunos que gostam de Inglês.

E: conjunto de alunos que gostam de Espanhol.

• Os números dentro da circunferência I indicam a quantidade de alunos que gostam de Inglês.
• Os números dentro da circunferência E indicam a quantidade de alunos que gostam de Espanhol.
• O número fora das circunferências indica a quantidade de alunos que não gostam de ambas as disciplinas.

• Preencha as quantidades dentro das circunferências iniciando pela intersecção das duas circunferências, onde é anotado a quantidade de pessoas que gostam de ambas as disciplinas. Se 30 alunos gostam de Inglês e Espanhol então escreva 30 na intersecção das circunferências I e E.

• 60 alunos gostam de Inglês, portanto a circunferência I deve conter um total de 60 alunos. Se 30 já estão anotados na intersecção então escreva mais 30 na circunferência I (fora da intersecção).

• 40 alunos gostam de Espanhol, portanto a circunferência E deve conter um total de 40 alunos. Se 30 já estão anotados na intersecção então escreva mais 10 na circunferência E (fora da intersecção).
• O total de alunos é 150 então escreva 150 fora do retângulo.
• Escreva dentro do retângulo e fora das circunferências a quantidade de alunos que não gostam de ambas as disciplinas:

150 − (30 + 30 + 10) = 80.

Portanto 80 alunos não gostam nem de Inglês e nem de Espanhol.

Resposta: Alternativa A.

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