Question

35 pontos pra vcs !!!! Ainda marco como melhor resposta
Por favor Duas questões !!!! Preciso pra amanha !!!!
 1- Sabendo que 2x-y =10  E 2x-y =2, calcule o valor de 4x²-y²

2.Sabendo que a+b = - 9 e a -b = 13 , determine o valor do numérico da expressão (a² +2ab + b²) + ( a²-2ab+ b²).

Answer 1

Olá Emill.

Sabendo que 2x+y=10 e 2x-y=2, calcule o valor de 4x²-y².

$\left \{ {{2x+y=10} \atop {2x-y=2}} \right$

Cálculo de x                              Cálculo de y
4x=12                                             2(3)+y=10
x= 12/3                                           6+y=10
x= 3                                                   y=4

Calculando o valor de 4x²-y²:
4(3)² - (4)²
4(9) - 16
36-16
20

4x²-y²= 20

ou

temos  que:
2x+y= 10 e 2x-y=2
Fatorando o 4x²-y², temos:
(2x+y)(2x-y)
Onde:
2x+y= 10 e 2x-y=2
Substituindo:
(10) (2) ~> 20


2- Sabendo que a+b=9 e a-b=13, calcule o valor numérico da expressão 
(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)

-Bom, essa questão tem duas formas de se resolver, podemos resolver o sistema ou então elevar tudo ao quadrado e somar.
Da seguinte forma:

(a+b)² = (9)² ~> a²+2ab+b²=81
(a-b)²=(13)² ~> a²-2ab+b= 169

Note-se que elevando ao quadrado obtemos as expressões dos parenteses, sendo assim basta-se somar os valores:
 81+169 ~> 250

O valor da expressão numérica sendo assim é 250.

ou pode-se resolver da seguinte forma:

a+b= 9
a-b=13

2a= 22
a= 22/2
a=11

Cálculo de b
a+b=9
11+b=9
b=9-11
b= -11

Substituindo os valores de a e b:
(11² + 2(11)(-2) + (-2)² ) + (11²-2(11)(-2) + (-2)²)
121-44+4 + 121+44+4
121+121+4+4 ~> 250