Question

35 POINTS

Certa quantidade de maçãs deveria ser acondicionada em caixas. Se colocássemos 30 maçãs em cada caixa ficariam 9 caixas vazias. Porém, se colocássemos 20 maçãs em cada caixa ficariam 30 maçãs sem serem acondicionadas em caixas. Quantas são
as maçãs?

PRECISO COM EXPLICAÇÃO!!!​

Answer 1

Façamos TM como o Total de Maçãs e C o número de caixas.......

Sabemos que C, numero de caixas, nao muda no problema - é o mesmo em qualquer situação (com ou sem maçã o nº de caixas é o mesmo)

Usemos a 2ª situação - mais fácil:

20 maças vezes n Caixas + 30 que sobraram resulta no Total de Maçãs. Escrevendo isso matematicamente:

20C + 30 = TM

Para o primeiro caso - aqui que pode atrapalhar um pouco

Para o Total de Maçãs (TM) na 1ª condicao temos:

O numero de caixas é o mesmo, porem o total de maçãs dentro de caixa será o total de caixa (C) menos 9, pois há 9 vazias - sem maçã

Isso na matemática:

30(C - 9) = TM

Temos o seguinte sistema

30(C - 9) = TM

20C + 30 = TM

30(C - 9) = 20C + 30

30C - 270 = 20C + 30

C = 30

Logo, há 30 caixas nesse problema. Para o total de maçãs (TM):

20C + 30 = TM

20·30 + 30 = TM

TM = 630

.......................................................................

testando:

(o nº de caixas é o mesmo - nao muda... sao 30)

30 maças x 21 caixas = 630 maças (sobram 9 caixas vazias, pois 30 - 9 = 21)

20 maças x 30 caixas = 600 maças e ficam 30 de fora