Question

35. Hugo vai contratar um plano de TV por assinatura. Depois de pesquisar, escolheu determinado pacote embora esteja em dúvida entre os planos de duas operadoras que oferecem pacotes equivalentes. • Plano da operadora A: 75 reais de mensalidade mais 150 reais de instalação • Plano da operadora B: 90 reais de mensalidade sem taxa de instalação a) Escreva para cada uma das opções a lei de formação da função V que determina o valor total pago pelo serviço de TV por assinatura em função do tempo (t), em meses, pelo qual utilizará o serviço. b) Sabendo que Hugo pretende contratar um desses planos por um ano e depois migrar para um plano com uma maior quantidade de canais, determine qual das opções é financeiramente mais vantajosa. c) Em um mesmo plano cartesiano, represente graficamente as funções obtidas no item a. d) Determine o intervalo de tempo em que cada um dos planos é mais vantajoso.​​

Answer 1

a) A variável t é dada em meses:

$A(t) = 75t + 150 \\ \\ B(t) = 90t$

b) Fazemos t = 12

$A(12) = 75(12) + 150 = 900\\ \\ B(t) = 90(12) = 1080$

Portanto A é o plano mais vantajoso

c) Anexo

d) Vamos descobrir quando as funções se igualam:

$75t + 150 = 90t \\ \\ 150 = 15t \\ \\ t = \frac{150}{15} = 10$

No décimo mês de contrato o valor total pago é o mesmo. Sendo assim o plano da operadora B é mais vantajoso até o décimo mês depois do 10º mês o plano da operadora A torna-se mais vantajoso.