35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil 16 visitaram Manaus 16 são Paulo e 11 salvador desses estudantes 5 visitaram Manaus e salvador e desses 5,3 visitaram também são Paulo o numero de visitantes que visitaram são Paulo ou Manaus foi
Soluções para a tarefa
identificando
n(U) = estudantes estrangeiro
n(M) = Manaus
n(SP) = São Paulo
n(S) = Salvador
n(M ∩ S) Manaus e Salvador
n(M∩S∩SP) = Manaus, Salvador e São Paulo
DANDO VALORES
n(U) = 35
n(M) = 16
n(SP) = 16
n(S) = 11
n(M ∩ S) = 5 - 3 = 2 atenção NESSE?????? (manaus e salvador = 2)
n(M∩S∩SP) = 3
n(U) = n(M) + n(SP) + n(S) - n(M ∩ S) -n(M∩S∩SP)
35 = 16 + 16 + 11 - 2 - 3
ACHAR
só de :
São Paulo = 16 - 3 = 13
São Paulo = 13 estudantes
Manaus = 16 - 2 - 3 = 16 - 6 = 11
Manaus = 11 estudantes
Salvador = 11 - 2 - 3 = 11 - 5
Salvador =6 estudantes
RESPOSTA
o numero de visitantes que visitaram são Paulo ou Manaus foi
n(SP U M) = 11 + 3 + 2 + 13
n(SP U M) = 29 estudantes
O número de estudantes que visitaram são Paulo ou Manaus é 29.
Explicação:
Para a resolução dessa questão, será utilizado o diagrama de Venn (veja em anexo).
Pelo enunciado, conclui-se que 3 estudantes visitaram as três cidades, Manaus, São Paulo e Salvador.
5 estudantes visitaram Manaus e salvador. Então, apenas 2 estudantes visitaram apenas Manaus e Salvador, pois 5 - 3 = 2.
16 estudantes visitaram Manaus. Logo:
a + b + 2 + 3 = 16
a + b + 5 = 16
a + b = 16 - 5
a + b = 11
16 estudantes visitaram São Paulo. Logo:
b + c + 3 + d = 16
b + c + d = 16 - 3
b + c + d = 13
11 estudantes visitaram Salvador. Logo:
d + e + 2 + 3 = 11
d + e + 5 = 11
d + e = 11 - 5
d + e = 6
a + b + c + 2 + 3 + d + e = 35
a + b + c + 5 + d + e = 35
a + b + c + d + e = 30
(a + b) + c + (d + e) = 30
11 + c + 6 = 30
c + 17 = 30
c = 30 - 17
c = 13
b + c + d = 13
b + 13 + d = 13
b + d = 0
b = 0 e d = 0
a + b = 11
a + 0 = 11
a = 11
O número de estudantes que visitaram são Paulo ou Manaus é:
a + b + c + 2 + 3 + d =
a + b + c + 5 + d =
11 + 0 + 13 + 5 + 0 =
11 + 13 + 5 = 29
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