Question

35 estudantes estrangeiros vieram ao brasil 16 visitaram manaus, 16 São Paulo e 11 Salvador desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e desses 5,
3 visitaram também São Paulo o número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi

Answer 1

Resposta:

29 estudantes visitaram são paulo e manaus

Explicação passo-a-passo:

o enunciado fala que 5 dos estudantes visitaram Salvador e Manaus, dos 5, 3 também visitaram São Paulo, isso deixa 3 estudantes na intercessão dos três estados, como eram 5 deixa dois na intercessão de Salvador e Manaus.

sendo 16 o número de estudantes no estado de São Paulo, tira 3 pois são os dá intercessão 1, deixando no conjunto de São Paulo só 13 estudantes.

dos 16 que visitaram Manaus, 3 estão na primeira intercessão e 2 na segunda, logo deixa só 11 estudantes no conjunto só Manaus, 16-3-2=11.

foram 11 à Salvador, tirando os 5 que visitaram Manaus e Salvador fica, 11-5=6,

só 6 no conjunto Salvador.

a pergunta quantos foram a Manaus e São Paulo é respondida tirando os 6 estudantes que só foram a Salvador, logo, 35-6=29        

Answer 2

Resposta:

29 viajantes visitaram Manaus ou São Paulo.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com conjuntos. Com as informações fornecidas, podemos formar os seguintes grupos:

S: 11 visitaram Salvador

SP: 16 visitaram São Paulo

M: 16 visitaram Manaus

M&S: 3 visitaram Manaus e Salvador

M&S&SP: 2 visitaram Manaus, Salvador e São Paulo

Primeiramente, vamos somar todas as possibilidades que envolvem Manaus (somente de Manaus, Manaus e São Paulo, Manaus e Salvador e as três cidades) e igualar a 16, número de visitantes de Manaus:

Agora, vamos fazer a mesma coisa para a cidade de São Paulo:

Mais uma vez, fazemos as mesmas contas para Salvador:

Por fim, somamos todas as possibilidades para obter o número total de viajantes:

Substituímos a 1º e 3º equação na 4º equação. Assim, temos:

Então, 13 viajantes visitaram somente São Paulo. Substituímos esse valor na 2º equação:

Concluímos que ninguém visitou Manaus e São Paulo ou Salvador e São Paulo, pois ambos os números precisam ser positivos.

Agora, voltamos a 1º equação:

Ou seja, 11 viajantes visitaram somente Manaus.

Por fim, iremos somar as possibilidades de se visitar Manaus ou São Paulo:

Portanto, 29 viajantes visitaram Manaus ou São Paulo.