Question

35 - Em certo horário do dia, a sombra de um poste, projetada pelo Sol, tem 25 m de comprimento. Sabendo que nesse horário os raios solares formam um ângulo de 45º com o solo, determine a altura desse poste. a​

Answer 1

Resposta:

.   Altura do poste:    25 m

Explicação passo a passo:

.

.    A situação descrita forma um triângulo retângulo,  em  que:

..    hipotenusa:   raios solares

.     catetos:  altura do poste  e  25 m  (sombra do poste)

.     ângulo determinado pela hipotenusa e o solo:    45°

.

TEMOS:    tg  45° =  altura do poste / 25 m

.                     1      =  altura do poste / 25 m

.                 altura do poste =  25 m

.

(OBS:  como o triângulo formado é retângulo,  existe um ângulo de

.          90°  e  um  outro de 45°. Assim,  o terceiro ângulo também mede

45°,  indicando que o triângulo é isósceles  (dois lados iguais:  altura e

sombra do poste)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

A altura h é de 25 m.

Explicação passo a passo:

Considerando o desenho esquemático da imagem em anexo, trata-se de um triângulo retângulo. Assim, de acordo com as relações trigonométricas do triângulo retângulo:

$tan\alpha = \frac{Cateto Oposto}{Cateto Adjacente}$

Considerando a altura igual a h e substituindo os valores dados na questão:

$tan(45)=\frac{h}{25}$

Sabendo que tan(45) = 1, logo:

$1 = \frac{h}{25}$

$h=25m$