Matemática, perguntado por capstranolucas, 10 meses atrás

35 ) Desafio. No caderno, reduza cada expressão a
uma única potência de base 2.

a) 2⁷.2.2⁴
_____
2⁶.2³

b) (8 x 2)⁵​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por INTTARS
251

Resposta:

Na multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

Na divisão , conservamos a base e subtraímos os expoentes

a) \:  \:  \frac{2 {}^{7}  \times  {2}^{1} \times  {2}^{4}   }{2 {}^{6} \times  {2}^{3}  }  =  \frac{2 {}^{(7 + 1 + 4)} }{2 {}^{(6 + 3)} }    \\  \\  \frac{2 {}^{12} }{ {2}^{9} }   \ = 2 {}^{12  - 9}  =  {2}^{3}

 \\ b) \:  \: (8 \times 2) {}^{5}  = ( {2}^{3}  \times 2 {}^{1} ) {}^{5}  \\  \\( {2}^{(3 + 1)} ) {}^{5}  =  ({2}^{4} ) {}^{5}  = 2 {}^{(4 \times 5)}  =  {2}^{20}

Observação : 8 é o mesmo que 2×2×2= 2^3


Kauapresidente: (--_-)
Kauapresidente: (--_--)
Kauapresidente: (------_-)
Respondido por jalves26
23

Redução de cada expressão a uma única potência de base 2:

  • a)
  • b) 2²⁰

Propriedades da potenciação

Para a resolução dessa atividade, será necessário relembrar as seguintes propriedades da potenciação:

  • multiplicação de potências de mesma base: repete-se a base e somam-se os expoentes. Exemplo: nᵃ x nᵇ = nᵃ⁺ᵇ;
  • divisão de potências de mesma base: repete-se a base e subtraem-se os expoentes. Exemplo: nᵃ ÷ nᵇ = nᵃ⁻ᵇ;
  • potência de potência: repete-se a base e multiplicam-se os expoentes. Exemplo: (nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ;

a) 2⁷·2·2⁴ = 2⁷⁺¹⁺⁴ = 2¹² = 2¹²⁻⁹ =

    2⁶·2³      2⁶⁺³      2⁹

b) (8 x 2)⁵​ = (2³ x 2¹)⁵ = (2³⁺¹)⁵ = (2⁴)⁵ = 2⁴ˣ⁵ = 2²⁰

Pratique mais propriedades das potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/5352756

Anexos:
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