Question

34) Utilizando as relações métricas, determine os valores de a, b, c, h, m, e n nos exercícios abaixo.​

Answer 1

Resposta:

a)

Pelo Relações Métricas no Triângulo Retângulo:

Determinar o a:

$\sf \displaystyle a = m +n$

$\sf \displaystyle a = 18 + 32$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 50 } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o b:

$\sf \displaystyle b^2 = a \cdot n$

$\sf \displaystyle b^2 = 50 \cdot 32$

$\sf \displaystyle b^2 = 1600$

$\sf \displaystyle b = \sqrt{1600}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 40 } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o c:

$\sf \displaystyle c^2 = a \cdot m$

$\sf \displaystyle c^2 = 50 \cdot 18$

$\sf \displaystyle c^2 = 900$

$\sf \displaystyle c = \sqrt{900}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle c = 30 } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o h:

$\sf \displaystyle h^2 = m \cdot n$

$\sf \displaystyle h^2 = 18 \cdot 32$

$\sf \displaystyle h^2 = 576$

$\sf \displaystyle h = \sqrt{576}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle h = 24 } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

Determinar o h:

$\sf \displaystyle a \cdot h = b\cdot c$

$\sf \displaystyle 26\:h = 24 \cdot 10$

$\sf \displaystyle h = \dfrac{240}{26}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle h \approx 9,2 } \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Relações Métricas no Triângulo Retângulo: