Question

34. Três termos estão em progressão aritmética. Encontre essa PA sabendo que a soma dos termos é igual a 12 e o produto é igual a 28. ​

Answer 1

Resposta:

:1.4.7

ou

:7.4.1

Explicação passo a passo:

x+x+r+x+2r=12    (1)

x(x+r)(x+2r)=28   (2)

De (1) , temos:

3x+3r=12

x+r=4  

r=4-x  (3)

Levando o valor de "r" em  (2), temos:

x[x+(4-x)][x+2(4-x)]=28

x[x+4-x][x+8-2x]=28

x[4][8-x]=28

32x-4x²=28

8x-x²=7

x²-8x+7=0

Por Bhaskara:

x'=1

x''=7

r'=4-1

r'=3

r''=4-7

r''=-3

A PA será:

:1.4.7

ou

:7.4.1