Question

34 - Sabendo-se que o comprimento de um cateto de um
triângulo retângulo é o dobro do outro e que a hipotenusa
tem um comprimento de cinco unidades, o comprimento
dos dois catetos é:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Consideraremos que x seja a medida do menor cateto.

O maior cateto tem o dobro do comprimento do menor, portanto mede 2x.

A hipotenusa mede 5 unidades.

Logo, por Pitágoras:

5² = x² + (2x)²

25 = x² + 4x²

25 = 5x²

x² = 25 : 5

x² = 5

x = $\sqrt{5}$ = $5^{\frac{1}{2}}$

O outro cateto é o dobro de x, ou seja:

$2x = 2*(5)^{\frac{1}{2}}$