34. Fatore os trinômios do 2º grau:
A) X²+ 13x + 42
B) x - 3x + 2
C) x² + 9x - 70
D) x² + 6x + 9
E) X² - 2x - 15
F) 2x² + 14x + 20
Soluções para a tarefa
A) (x + 6) . (x + 7)
B) (x - 2) . (x - 1)
C) (x + 14) . (x - 5)
D) (x + 3) . (x + 3)
E) (x + 3) . (x - 5)
F) (2x + 4) . (x + 5)
Para esses resultados, vamos lembrar o que é fatorar e como chegarmos aos valores.
1.) Fatorar significa deixar como uma conta de multiplicação.
Para a equação de 2º grau, do tipo ax² + bx + c, a fatoração ficará no formato: a . (x - x1) . (x - x2)
2.) Para o Cálculo, precisamos utilizar a fórmula de Bháskara, pois x1 e x2 são as raízes da equação.
, com
A) x²+ 13x + 42 ⇒ a = 1, b = 13, c = 42
Δ = 13² - 4.1.42
Δ = 169 - 168
Δ = 1
Agora vamos à fatoração:
a . (x - x1) . (x - x2)
1 . (x - (-6)) . (x - (-7))
(x + 6 ) . (x + 7)
B) x - 3x + 2
x1 = 2
x2 = 1
a . (x - x1) . (x - x2)
(x - 2) . (x - 1)
C) x² + 9x - 70
x1 = - 14
x2 = 5
a . (x - x1) . (x - x2)
(x + 14) . (x - 5)
D) x² + 6x + 9
Para esse caso Δ = 0 ∴ só admite uma raiz
x1 = x2 = -3
a . (x - x1) . (x - x2)
(x + 3) . (x + 3)
E) x² - 2x - 15
x1 = -3
x2 = 5
a . (x - x1) . (x - x2)
(x + 3) . (x - 5)
F) 2x² + 14x + 20
x1 = -2
x2 = -5
a . (x - x1) . (x - x2)
2 . (x + 2) . (x + 5)
(2x + 4) . (x + 5)
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