34.Duas cargas elétricas de módulos iguais a
3 x 10^6 Coulomb são colocadas em dois vér-
tices de um triângulo equilátero, respectiva-
mente.
Qual o módulo da carga que deve ser
colocada no centro do triângulo para que qual-
quer carga colocada no terceiro vértice fique
em equilíbrio?
a) 10-6 C.
d) qualquer carga.
b) 3 x 10-6 C. e) zero.
c) raiz de 3 x 10-6 C.
resposta: c
Soluções para a tarefa
Inicialmente deve-se descobrir a Força que a carga colocada no Ponto m exercerá na carga colocada em C:
Lembrando que a Equação da Força Elétrica é:
F = K.Q1.Q2 / d^2
Fmc = K.Qm.Qc / d^2
Aqui é importante que a distância seja posta em função dos lados do triângulo, que chamaremos de L
- Sejam os Lados do Triangulo L
o Pm se encontra no baricentro/ortocentro
sendo assim ele dista do vértice C em 2/3 de h
h =
Pm = L x 2/3
Pm = L
Então:
Fmc = K.Qm.Qc / ( L ) ^2
Cada uma das cargas nos vértices A e B exercem em C uma Força (Fac e Fbc) de mesmo módulo pois Qa = Qb
Fac = K.Qa.Qc / L^2
Fac = Fbc e iremos chamá - las de F
A RESULTANTE dessas duas forças deverá se anular com a Força que Qm exerce no Vértice C:
A resultante nesse caso é uma soma vetorial e será dada pela Lei dos Cossenos:
R^2 = F^2 + F^2 + 2 . F . F . cos60°
R^2 = F^2 + F^2 + 2 . F . F . 1/2
R^2 = F^2 + F^2 + F.F
R^2 = 3F^2
R =
R = F
Agora as Forças devem se anular, logo Fmc = Fc :
Fmc = Fc
3x10^6.K.Qc / L^2 = Qm.K.Qc / ( L ) ^2
3x10^6 / L^2 = Qm / L^2.3/9
3x10^6 / L^2 = 9Qm / L^2 . 3
3x10^6 / L^2 = 3Qm / L^2
Cortam se L^2 e 3
Qm = x10^6 C
Preste bastante atenção pois muitos termos foram cortados.
Cuidado para não se confundir.
Espero ter ajudado!
Bons Estudos!