34. A ponte e a tocha: Quatro pessoas chegam a um rio no meio da noite. Há uma ponte estreita, mas ela só pode aguentar duas pessoas ao mesmo tempo. Porque é noite, a travessia só é possível se uma tocha for utilizada para iluminar o caminho. Existe uma única tocha disponível. A pessoa A pode atravessar a ponte em um minuto, a B em 2 minutos, a C em 5 minutos, e a D em 8 minutos. Quando duas pessoas atravessam a ponte juntos, eles devem se mover no ritmo da pessoa mais lenta. A questão é: todos eles poderão atravessar a ponte em 15 minutos ou menos? Justifique a sua resposta.
Soluções para a tarefa
Duas pessoas precisam atravessar por vez, uma para ficar do outro lado, e outra para trazer a tocha de volta para o começo.
Sendo assim, se quando duas pessoas atravessam, elas seguem a velocidade do mais lento, então, independente de quem acompanhe D, demorará 8 minutos para atravessar a ponte.
No entanto, alguém deverá retornar para o começo da ponte, pois está de noite, e só podem atravessar com a tocha. A dupla "mais rápida" com D seria A, pois só demoraria 9 minutos para ir e voltar com a tocha.
Agora, temos 3 pessoas para atravessar, A, B e C, o mais lento agora é o C, então, se ele atravessar, terá passado mais 5 minutos, no entanto, já se passaram 9 minutos, mais a passagem de C, terá passado 14 minutos. Então, mesmo que A acompanhe C, quando A voltar ao começo novamente, já teriam ido 15 minutos, sendo que ainda seria necessário uma última viagem, com A e B, que duraria 2 minutos, totalizando 17 minutos.
Sendo assim, pelos motivos já apresentados, é impossível que A, B, C e D atravessem a ponte em até 15 minutos.
Espero que tenha ajudado. Boa sorte.