Question

330 gramas de água a 90 °C foi misturado com 1000g de água a uma certa temperatura. Sabendo que ao atingir o equilíbrio térmico a temperatura ficou em 45 °C. Qual foi o valor da temperatura inicial? Com cálculos por favor
A)10,95°C

B) 30,15°C

C) 1,46°C​

Answer 1

Resposta:

Seja $M_1=330 \ g$ a massa de água inicialmente a temperatura de $90$ºC. A temperatura de equilíbrio é de $45$ºC. Sendo $c_a=1 \ cal/gC$ o calor específico da água, o calor fornecido por ela será:

$Q_1=M_1c_a\Delta T\\Q_1=330*1*(45-90)\\Q_1= -14850 \ cal$

Esse calor cedido é usado para aquecer a massa de água $M_2=1000 \ g$ que está inicialmente a uma temperatura $T_o$ que se deseja calcular, e atinge a temperatura de equilíbrio de $45$ºC. O calor absorvida por essa massa de água pode ser calculado:

$Q_2=M_2c_a\Delta T\\Q_2=1000*1*(45-T_o)$

Desprezando as perdas para o ambiente, todo o calor fornecido pela massa $M_1$ deve ser absorvido pela massa $M_2$, de forma que $Q_1+Q_2=0$. Assim:

$Q_1+Q_2=0\\-14850 + 1000*(45-T_o)=0\\-14850+45000-1000T_o=0\\1000T_o=-14850+45000\\1000T_o=30150\\T_o=\frac{30150}{1000}\\T_o= 30,15 \ ^{o}C$

Resposta correta: Letra B