Question

33. (Saresp-SP) Na figura abaixo, o valor de xé:

a) 8 cm
b) 9 cm
c) 12 cm
d) 123 cm​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c

Explicação passo-a-passo:

Pegando o triângulo retângulo com cateto igual a 8 e hipotenusa igual a 17, encontramos o terceiro lado(cateto) através do teorema de Pitágoras:

Então temos:

$17^{2} = 8^{2} +y^{2} \\289=64+y^{2} \\y^{2} =289-64\\y^{2} =225\\y=\sqrt{225} \\y=15$

Para o segundo triângulo retângulo temos:

Hipotenusa igual a y, cateto igual a 9 e cateto igual  a x, onde queremos encontrar o valor de x.

Logo:

$y^{2} =x^{2} +9^{2} \\15^{2}= x^{2}+81\\225=x^{2} +81\\x^{2} =225-81\\x^{2} =144\\x=\sqrt{144} \\x=12$

Answer 2

Resposta:

12 cm (letra C)

Explicação passo-a-passo:

Usaremos o teorema de pitágoras, onde a hiponetusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos (h² = a² + b²)

começaremos pelo triângulo da esquerda

h² = a² + b²

17² = 8² + b²

289 = 64 + b²      -->  -b²= 64-289    --> -b²= -225 (-1)

b²= 225         -->  b= $\sqrt{225}$

b= 15

Agora faremos do outro triângulo (o da direita) para descobrir X (vou chamar x de a

h² = a² + b²

15² = a² + 9²

225 = a² + 81     -->  -a²= 81 - 225   --> -a²= -144 (-1)

a² = 144    --> a =  $\sqrt{144}$

a= 12