Question

33. Quais são as medidas dos ângulos indi
cados em cada figura, sabendo que elas
são formadas por retas que se cruzam?
ajuda pfvr ​

Answer 1

Todos os casos são ângulos opostos pelos vértices, ou seja os dois lados tem ângulos de mesma medida. Para determinar o ângulo, devemos montar uma igualdade (isso serve para todos estes):

I) Os ângulos são opostos. BOC=AOD
AOD= 63° entao: x= 63° ou BOC=63°

II) COD=BOA entao:
2x-12°=x+8°
2x - x = 8° + 12°
x=20°

Agora que descobrimos o valor de x, basta substituí-lo nas equações, ou seja no lugar do X colocaremos 20:
x.2 - 12°=
20.2 - 12° =
40 - 12 =
28° entao: COD=28°

Como são ângulos opostos, o ângulo BOA terá a mesma medida, 28°. Vamos comprovar? :
x + 8°=
20°+8°=
28°

COD=28° e BOA=28°


III) Aqui há 2 pares de ângulos opostos.
COD=AOF
4x-12 = 3x + 9
4x-3x = 9 + 12
x = 21

Agora vamos substituir x por 20° na equação:

4x-12 =
4.21-12 =
84-12 =
72°

COD=72° entao AOF=72°

Vamos agora calcular os ângulos DOE e BOA! Eles tem mesma medida!
Vamos calcular o x primeiro:
DOE=BOA
2x-6=x+15
2x-x=15+6
x=21°

Agora é só substituir o x na equação por 21°:
2x-6=
2.21-6=
42-6=
36°

DOE=36° e BOA=36°