Question

33. Em cada item a seguir, represente graficamente
equações do sistema em um plano cartesiano
sem resolvê-lo, determine se é SPD, SPI ou SI.
{ -3y-9=-9 y+x=-5}
{y-x=1 y-x=-2}
{2y-x=2 y=3}
{y-2x/3 =2 3y-2=6}
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Answer 1

Graficamente, um SPD é aquele que possui apenas uma solução, ou seja, as curvas das equações se encontram em apenas um ponto. Um SPI é aquele que possui infinitas soluções, então as curvas se encontram em infinitos pontos. Um SI é aquele que não possui soluções, então as curvas não se encontram em nenhum ponto.

a) -3y - 9 = -9

y + x = -5

Há uma solução para o sistema no ponto A (0, -5), é um SPD.

b) y - x = 1

y - x = -2

Não há soluções para este sistema, é um SI.

c) 2y - x = 2

y = 3

Há uma solução no ponto B (4,3), é um SPD.

d) y - 2x/3 = 2

3y - 2 = 6

Há uma solução no ponto C (1, 8/3), é um SPD.