Question

33) (E.E.Aer) Duas torneiras despejam água em um mesmo tanque. A primeira, sozinha, o enche em 1/5 da hora e a segunda, sozinha, em 1/6 da hora. Em quantos *minutos* encherão o tanque, as duas torneiras juntas?

a) $\frac{60 }{11}$

b) $\frac{27}{11}$

c) $\frac{38}{11}$

d) $\frac{10}{11}$

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Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

A primeira torneira enche o tanque em $\frac{1}{5}.60 = 12 \ minutos$

A segunda torneira enche o tanque em $\frac{1}{6}.60 = 10 \ minutos$

Chamando de V o volume total do tanque a ser enchido, é possível dizer que:

Se a primeira torneira enche V em 12 minutos, em 1 minuto ela enche $\frac{1}{12}.V$

Se a segunda torneira enche V em 10 minutos, em 1 minuto ela enche $\frac{1}{10}.V$

Então juntas elas enchem em um minuto: $\frac{1}{12}.V + \frac{1}{10}.V = \frac{5+6}{60}.V = \frac{11}{60}.V$

Se elas enchem $\frac{11}{60} .V$ em 1 minuto, em quantos minutos encherão 1 V ?

Regra de 3:

$\frac{11}{60}.V \ ---- \ 1 \ minuto\\\\ \ V \ \ ----- \ x \ minutos\\\\\frac{11}{60} . V. x = 1. V\\\\\frac{11}{60} . x = 1\\\\\boxed{x= \frac{60}{11}}$