Question

33. Considere os triângulos retângulos
representados na figura abaixo.
Se AB = 1 cm, BC = 2 cm n e AD = 3 cm,
então a medida do segmento CD, em
centímetros, é igual a:
(A) 1.
(B)2
(0) 3.
(D) 4​

Answer 1

Olá! Boa tarde ^_^ .

Resposta:

Alternativa correta é a letra (B) 2.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Como é um triângulo retângulo podemos aplicar o teroema de pitágoras, logo:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ onde \: a \: soma \: dos \: quadrados \: dos \: catetos \: e \: \\ igual \: a \: hipotenusa. \\ {ac}^{2} = {1}^{2} + {2}^{2} \\ {ac}^{2} = 1 + 4 \\ {ac}^{2} = 5 \\ {ac}^{2} = \sqrt[]{5}$

Assim, basta pegarmos o triângulo ACD. E aplicarmos o teorema novamente, logo:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ {3}^{2} = ( \sqrt{5} ) {}^{2} + {cd}^{2} \\ 9 = 5 + {cd}^{2} \\ {cd}^{2} = 9 - 5 \\ {cd}^{2} = 4 \\ cd = \sqrt{4} \\ cd = 2$

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!