33- Ao se lançar um objeto para o alto ele fez uma curva
descrita pela função f(x)=............ onde f(x) é a altura
alcançada pelo objeto em função do tempo . A máxima altura
obtida por esse objeto no lançamento foi:
A. 6 metros
B. 8 metros
C. 9 metros
D. 10 metros
Soluções para a tarefa
Resposta:
na minha opinião é correto letra c
A função f(x) = -8x²/9 + 16x/3 é uma parábola cuja concavidade é voltada para baixo.
A máxima altura obtida pelo objeto corresponde ao ponto máximo dessa parábola, isto é, corresponde ao valor de "y" máximo que se consegue obter na curva da parábola.
Uma maneira de resolver o exercício é usar as coordenadas conhecidas do vértice da parábola, pois a ordenada (coordenada "y") do vértice da parábola é justamente o que o exercício está pedindo.
O vértice da parábola sempre tem coordenadas (-b/2a; -Δ/4a). Porém, o que nos interessa aqui é somente a ordenada, ou seja, a parte "-Δ/4a":
máx altura = -Δ/4a
Observando a função f(x) = -8x²/9 + 16x/3, podemos perceber que:
a = -8/9
b = 16/3
c = 0
Logo:
Δ = b² - 4ac
Δ = (16/3)² - 4.(-8/9).0
Δ = 256/9
E a altura máxima atingida pelo objeto será:
máx altura = -Δ/4a
máx altura = -(256/9)/(4.(-8/9))
máx altura = -(256/9)/(-32/9)
máx altura = -256/-32
máx altura = 8 metros
Resposta: alternativa B.