Question

33. A diferença entre um número e sua raiz quadrada e 20.
Determine esse número
da​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - Vx = 20

ou   para ficar mais fácil  

x - 20  = Vx

elevando tudo ao   quadrado parat  irar radical

( x - 20)² = ( Vx)²

Primeiro parenteses  Produto notável  quadrado da diferença

Segundo parenteses expoente 2 igual ao indice 2 da raiz  corta o expoente e sai de dentro do radical

[ (x)² - 2 * x * 20 + (20)² ] =  x

x² - 40x + 400  = x

igualando a zero e quem muda de lado muda de sinal

x² - 40x +400 - x = 0

resolvendo os termos semelhantes

-40x -x =  ( -40 -1)x  =   - 41x **** sinais iguais soma  conserva sinal

reescrevendo

x² - 41x + 400 = 0

trinômio do segundo grau

delta = b² - 4ac =

a = 1

b = - 41

c = + 400

delta =  ( -41)² - [ 4 * 1 * 400}   =   1681 -   1600  = 81  ou +-V81 = +-9 ****

x (  41 +-9)/2

x1 = ( 41 + 9)/ 2 =  50/2 = 25 ***

x2 = ( 41 - 9)/2 = 32/2 = 16 **** NÃO SERVE  VER ABAIXO

PROVA

25 - 20 = v25

5 = 5  CONFERE

16 - 20 = v16

-4   =  4   VALOR NÃO SERVE   ***

RESPOSTA    X = 25 ****