3200,00 foi aplicado a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida,o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros compostos de 4% ao mês. No final dia 10 meses, o novo montante foi de?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4.973,62
Explicação passo a passo:
Comentário: Juro Simples x Composto:
Em matemática financeira, a operação mais usada é a de empréstimo. Se alguém empresta dinheiro, pressupõe-se que está aplicando também. Em situações especiais e, ainda, quando é de interesse de quem tem o dinheiro (más muito raro) aplicar ou emprestar usando o sistema de juro simples. Em particular, juro simples, só se torna interessante no geral, entre as unidades de tempo data zero e data um. Isto é devido que o juro simples rende mais que o composto entre essas duas datas. De qualquer forma, você leitor, fique atente! Juro simples só existe ("nos contos de fada") em situações especiais para beneficiar alguém! No mundo real, quem manda é o sistema de juro composto por gerar juros mais rentáveis que o sistema de juro simples. Para finalizar esse adendo, juro simples tem um crescimento linear em relação ao tempo enquanto o juro composto, tem um crescimento exponencial.
1º) Juro Simples:
Capita C = 3200
Taxa i = 6% a.m
Período n = 5 meses
Montante = Capital + Juros = ?
M = C + J, J = C x i x n
M = 3200 + 3200 x 6% x 5
M = 3200 + 3200 x (6/100) x 5
M = 3200 + (3200/100) x 5
M = 3200 + 32 x 5
M = 3.360,00
2º) Juro Composto:
M = C (1 + i)^n
M → Montante = ?
C → Capital = 3360
i → taxa por unidade de tempo = 4% a.m
n → período (tempo de aplicação ou empréstimo) = 10 meses
M = 3360(1 + 4%)^10
M = 3360(1 + 0,04)^10
M = 3360 x (1,04)^10
M = 3360 x 1,480244285
M = 4.973,62
No final de 10 meses o montante final é de 4.973,62
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
SSRC
13/08/2022