Question

32. (UFPel - RS) Sendo f(n) definida por f(0) =1 e
f(n+1)/f(n) =3 quando n € Z+, o valor da soma
f(0) + f(1) + f(2)+...+f(1000) é (veja a imagem)

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

[f(0+1)]/f(0) = 3

[f(1)]/1 = 3

f(1) = 3

==//==

[f(1+1)]/f(1) = 3

[f(2)]/3 = 3

f(2) = 9

==//==

[f(2+1)]/f(2) = 3

[f(3)]/9 = 3

f(3) = 27

==//==

Os termos forma uma PG de razão(q) igual a 3.

f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(1000)

Sn = {a1[q^(n) - 1]}/(q-1)

Sn = {1[3q^(1001) - 1]}/(3-1)

Sn = [3^(1001) - 1]/2