Question

32. Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a)(b-a) -
a(b - a) + (b - a), obtém-se:
a) (a - b)2
b) (a+b)2
c) b² - a2
d) a2² - b2
e) a² + b2
​

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas

Explicação passo-a-passo:

b(a-b)+(b+a)(b-a)-a(b-a)+(b-a)

Aplique a distributiva:

ab-b²+b²-ab+ab-a²-ab+a²+b-a=

b-a

Answer 2

Resposta:

$b-a$

Explicação passo-a-passo:

I) $b.(a-b) + (b+a).(b-a) - a.(b-a) + (b-a)$

Utilizando a diferença de quadrados, (a+b).(a-b) = a²-b², e a propriedade distributiva a.(b+c) = ab + ac, temos:

II) $ab - b^2 + (b^2-a^2) - ab + a^2 + b - a$

Organizando tudo, temos:

III) $+ab-ab - b^2 + b^2-a^2 + a^2 + b - a$

Subtraindo e somando os termos, temos:

IV) $+ b - a$

Não consegui encontrar a resposta nas alternativas :/

(Havia errado anteriormente o jogo de sinal entre -a.-a, coloquei -a², enquanto é +a², agora está correto).