Matemática, perguntado por leonardonomp82i8y, 11 meses atrás

32) Para explorar assuntos de Matemática, em um trabalho sobre o Comité Internacional do Cruz Vermelha (CICV), os alunos utilizaram o símbolo oficial desse comitê. Na Figura 1, é possível visualizar as medidas da cruz que compõem o símbolo da entidade escolhida, cujos segmentos são de tamanho x mm e y mm. A expressão algébrica que determina a área sombreada da cruz, em mm, é dada por a) 2xy + x² b) 2xy + y² c)4xy+x² d) 4xy + y²


alguém poderia me ajudar a resolver essa questão (não somente a resposta e ensinar a fazer)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por pedrotwilightsky
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Olá, jovem!

para resolver esse problema, primeiramente, você deve dividir a figura fornecida em estruturas já conhecidas e de fácil compreensão.

Você pode dividir da maneira que achar melhor, pode dividir em retângulos, triângulos ou qualquer outra estrutura que possa ser originada pelo corte da figura, mas, claro, sempre tente facilitar sua vida com esse processo ao invés de fazer divisões que só dificultem o processo.


#Cortarei a figura em dois retângulo idênticos menores e somarei ao retângulo maior:

(2y + x) \times x = área \: de \: um \: retângulo \: (Aret) \:  \\ Aret = 2yx +  {x}^{2}


#Agora:
Aret \:  menor  = xy \\ \\ como \: são \: dois:  \\ 2(Aret \:  menor) = 2xy


Por fim, é só somar tudo:

Aret +  2(Aret \:  menor)= 2yx +  {x}^{2}  + 2xy \\  \\ resultado \: final = 4xy +  {x}^{2}.

leonardonomp82i8y: muito obrigado, você poderia me mandar a foto de como você dividiu para melhorar a compreensão?
pedrotwilightsky: Adoraria, nandar a foto, jovem; mas não há vomo nandar pelos comentários.
pedrotwilightsky: Mas o corte que eu fiz foi em duas secções: eu cortei as duas pontas opostas da cruz.
pedrotwilightsky: sobrando um retângulo grande: de comprimento "(x+y+y)" e largura "(x)"; mas também dois retângulos de mesma medida (as pontas que eu cortei da cruz) de comprimento "y" e largura "x".
leonardonomp82i8y: ah obrigado
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